Respuesta :
The test statistic value for the given sample data with population mean difference is equal to optic C. 3.156.
As given in the question,
Given population mean difference μd = 0
sample size 'n' = 9
Sample data is:
x         y         [tex]d_{i}[/tex] ( x - y)          [tex]( d_{i} - \bar{d} )^{2}[/tex]
168 Â Â Â Â Â 162 Â Â Â Â Â Â 6 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 15.21
180 Â Â Â Â Â 178 Â Â Â Â Â Â Â 2 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 62.41
157 Â Â Â Â Â Â 145 Â Â Â Â Â Â 12 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 4.41
132 Â Â Â Â Â Â 125 Â Â Â Â Â Â 7 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 8.41
202 Â Â Â Â Â 171 Â Â Â Â Â Â Â 31 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 445.21
124 Â Â Â Â Â Â 126 Â Â Â Â Â Â Â -2 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 141.61
190 Â Â Â Â Â Â 180 Â Â Â Â Â Â Â 10 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 0.01
210 Â Â Â Â Â Â 195 Â Â Â Â Â Â Â 15 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 26.01
171 Â Â Â Â Â Â Â 163 Â Â Â Â Â Â 8 Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â Â 3.61
                  ∑[tex]d_{i}[/tex] = 89         ∑ [tex]( d_{i} - \bar{d} )^{2}[/tex] = 706.89
[tex]\bar{d}[/tex] = ( 1/ n ) ∑[tex]d_{i}[/tex]
 = (1/9) (89)
 = 9.889
 = 9.9
Standard deviation of the mean difference '[tex]S_{d}[/tex]'
= √[1 / (n - 1)]( ∑ [tex]( d_{i} - \bar{d} )^{2}[/tex] )
= √706.89/ 8
=√88.361
= 9.4
test statistic
t = ( [tex]\bar{d}[/tex] - μd)/ ( [tex]s_{d} /\sqrt{n}[/tex] )
 = ( 9.9 - 0) / ( 9.4 / √9)
 = 9.9/ 3.133
 = 3.156
Therefore, the test statistic value for the given sample data is equal to option C. 3.156
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#SPJ4
